（本小題滿分14分）
已知向量互相垂直，其中．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
解：（1）， ；

 。
本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式，以及三角恒等變換的綜合運用。
（1）因為，即，借助于同角的正弦值和余弦值的平方和為1求解得到。
（2）利用湊角的思想，將，再結(jié)合第一問中的角來得到兩角差的三角函數(shù)關(guān)系式，求解得到值。
解：（1）∵ 向量與互相垂直，
∴ ，即①，
又  ②
① 代入②，整理，得，                   -----------3分
由，可知，
∴，代入①得
故 ，              -------------6分

   -------14分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則   (填“”、“”或“”).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述中正確的是(    )
A．三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角
B．角α的終邊在x軸上時，角α的正弦線、正切線分別變成一個點
C．終邊相同的角必相等
D．終邊在第二象限的角是鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知     （10分）
（1）化簡 
（2）若是第三象限角，且 ，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.角的終邊上有一點，則等于        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是第二象限的角，且，則是(    )
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸的正半軸相交于點,兩點在圓上,在第一象限,在第二象限,的橫坐標分別為，則=(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知并且是第四象限的角，那么的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的值是(    )
A．B．C．D．

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