定直線l1^平面a，垂足為M，動直線l2在平面a內(nèi)過定點N，MN=a為定值，在l1、l2上分別有動線段，AB=b，CD=c，b，c為定值．設M與l2的距離為x，當x的何值時四面體ABCD有最大體積，最大體積是多少？

 

答案：
解析：

連MC，MD，AM^a，∴  ∵ x£a，故x=a，即MN為l1與l2的公垂線時，VA-BCD最大，且最大值為

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M過定點P（0，m）（m＞0），且與定直線l1：y=-m相切，
動圓圓心M的軌跡為C，直線l2過點P交曲線C于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若l2交x軸于點S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M過定點P（0，m）（m＞0），且與定直線l1：y=-m相切，動圓圓心M的軌跡為C，直線l2過點P交曲線C于A，B兩點．
（1）求曲線C的方程．（2）若l2交x軸于點S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．（3）若l2的傾斜角為30°，在l1上是否存在點E使△ABE為正三角形？若能，求點E的坐標；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1為到定點F(
3
2
，
1
2
)的距離與到定直線l1：
3
x+y+2=0的距離相等的動點P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標軸的交點坐標，以及曲線C2的方程；
（2）過定點M0（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點，已知曲線C2上存在不同的兩點C、D關于直線l2對稱．問：弦長|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

定直線l1^平面a，垂足為M，動直線l2在平面a內(nèi)過定點N，MN=a為定值，在l1、l2上分別有動線段，AB=b，CD=c，b，c為定值．設M與l2的距離為x，當x的何值時四面體ABCD有最大體積，最大體積是多少？

 

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