在中，為中點，成等比數(shù)列，則的面積為         ．

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列與解三角形的綜合運用。

∵AB=5，AC=3，AB，AD，AC成等比數(shù)列，∴AD=延長AD到E，使DE=，連接EC，則△ABD≌△EDC，所以△ABC的面積等于△AEC的面積，又△AEC的三邊長分別為3，5，2，所以cos∠ACE=，然后結(jié)合正弦面積公式得到為，故答案為。

解決該試題的關(guān)鍵是利用三角形的全等得到cos∠ACE，結(jié)合正弦定理得到結(jié)論。

 

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