對(duì)于曲線∶=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是 （      ）

A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

A

解析試題分析：①若曲線C表示橢圓，則，即k∈（1，）∪（，4）時(shí)，曲線C表示橢圓，故（1）錯(cuò)誤；
②若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則，解得1＜k＜，故（2）正確；
③若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，故（3）正確；
④由（1）可知，（4）錯(cuò)誤.
考點(diǎn)：圓錐曲線的特征．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）

A．B．
C．D．

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已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是(　　)

A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若是任意實(shí)數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（    ）

A．直線B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線(k＞0)與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則k的值為()

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是,過(guò)的直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，則滿足的直線有 (   )

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么是的（   ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線離心率為(    )
A．      B．        C      D

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