設(shè)點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，為焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍．

的取值范圍為．


解析:

設(shè)，動點(diǎn)的坐標(biāo)為，

則．

令，則，，

顯然當(dāng)，即時(shí)，有最大值，為原點(diǎn)時(shí)，取得最小值0．

故的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期調(diào)研考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，為焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍是（    ）

A.         B.       C.   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，則|PA|+|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（    ）

A.（0，0）             B.（1，1）             C.（2，2）             D.（，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：解答題

 

如圖，設(shè)點(diǎn)為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且，直線交軸于點(diǎn)．

   （Ⅰ）試用表示；

（Ⅱ）試用表示；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)沿拋物線無限趨近于原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的極限坐標(biāo)．

 

 

 

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