某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。
(Ⅰ)試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?解析:(Ⅰ)設(shè)需要新建個(gè)橋墩,
所以
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,
令,得,所以=64 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
當(dāng)0<<64時(shí)<0, 在區(qū)間(0,64)內(nèi)為減函數(shù);
當(dāng)時(shí),>0. 在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù),
所以在=64處取得最小值,此時(shí),
故需新建9個(gè)橋墩才能使最小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷理)(本小題滿(mǎn)分13分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。
(Ⅰ)試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。
(Ⅰ)試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最。
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