在三角形中，.

⑴ 求角的大��；

⑵ 若，且，求的面積.

 

【答案】

⑴⑵

【解析】

試題分析：(1)利用角的拆分和兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后借助輔助角公式得到求解角C；（2）借助二倍角公式和內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)為或，然后分別探討，借助正弦定理和余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化求得，進(jìn)而求取三角形的面積.

試題解析：(1) 由題，

則，化簡(jiǎn)得， (2分)

即，，所以，         (4分)

從而，故.                                                                                                   (6分)

(2) 由，可得.     

所以或.                                       (7分)

當(dāng)時(shí)，,則,;   (8分)

當(dāng)時(shí)，由正弦定理得.      

所以由，可知.                            (10分)

所以.                              (11分) 

綜上可知                                              (12分)

考點(diǎn)：1.三角變換公式;2.解三角形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4、下列命題不是全稱命題的是（　　）

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AB
-λ
AC
|≥|
AB
-
AC
|，則△ABC形狀（　�。�

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在三角形中有下面的性質(zhì)：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形的內(nèi)心；
（4）三角形的面積為S=
12
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請(qǐng)類比出四面體的有關(guān)相似性質(zhì)．

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在三角形中，角對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，，，則＝（　　　）

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給出下列命題：

① 函數(shù)是偶函數(shù)；

② 若是第一象限的角，且，則；

③ 函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程為；

④ 在三角形中，的充要條件是；

⑤ 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為．

其中正確命題的序號(hào)是_______________．

 

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