如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

 

（1）（2）

【解析】(1)因為PB＝，所以∠CBP＝60°，

所以∠PBA＝30°，由余弦定理，得

PA＝.

(2)設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α，

由正弦定理，得， ?

化簡得 cos α＝4sin α，故tan α＝.

即tan∠PBA＝

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝，則sin B＝________.

 

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設(shè)a，b是兩個非零向量，下列選項正確的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b

B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實數(shù)λ，使得b＝λa

D．若存在實數(shù)λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|

 

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在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，則a9＋a10等于(　　)．

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練8練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為(　　)．

A．30° B．60° C．120° D．150°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為(　　)．

A. B. C. D. 或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練18練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進行抽獎(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉(zhuǎn)動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

(1)求顧客甲中一等獎的概率；

(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

 

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A．45 B．50 C．55 D．60

 

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已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．

 

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