Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)；(2)；

(3)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)即即 ∴的定義域為(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(0，1)∪(1，＋∞)． (2)因為當a＞1時即x＞0． 當0＜a＜1時，即或． 所以，當a＞1時，函數(shù)的定義域為，當0＜a＜1時，函數(shù)的定義域∪． (3)∵，∴∴1＜x＜3． 因此的定義域為(1，3)． ①求對數(shù)函數(shù)的定義域，千萬不要忘了負數(shù)和零沒有對數(shù)，即真數(shù)是正數(shù)，同時對數(shù)的底也是一個大于0且不等于1的數(shù)．②求定義域的常用方法是解不等式(組)(如(1)(2))有時在解不等式時，還要考慮函數(shù)的單調(diào)性(如(2))．③有時求定義域比較特殊(如(3))，其解法為從外向里一層一層地將對數(shù)符號去掉，每去掉一層對數(shù)符號都要考慮函數(shù)的單調(diào)性，最后求出x的取值范圍．