設a表示“向東走2 km”,b表示“向西走3 km”,c表示“向北走4 km”,d表示“向南走2 km”.試說明下列向量的意義:
(1)a+b;(2)a+d;(3)b+c;(4)a+a.
解:如圖,在平面內(nèi)任取一點O,并標出東、南、西、北四個方向,作 (1)∵a與b共線,方向相反,且|b|>|a|, ∴a+b與b同向,|a+b|=|b|-|a|=功夫1 km, 即a+b表示“向西走1 km”. (2)a+d= (3)b+c= (4)a+a表示“向東走4 km”. 分析:首先要準確畫出圖形,再正確作出a+b、a+d、b+c、a+a,然后利用三角形有關知識確定向量的長度、方向. |
本題考查向量及向量加法的幾何意義,求兩向量的和及圖形畫法.在解決應用問題時,應在理解題意的基礎上建立數(shù)學模型,借助數(shù)學知識進行處理. |
科目:高中數(shù)學 來源:設計必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型:022
設a表示“向東走了2S km”,b表示“向南走了2S km”,c表示“向西走了2S km”,d表示“向北走了2S km”,則
(1)a+d表示向________走了________km;
(2)b+c表示向________走了________km;
(3)a+c+d表示向________走了________km;
(4)b+c+d表示向________走了________km;
(5)若a表示向東走8 km,b表示向北走8 km,則|a+b|=________km,a+b的方向是________;
(6)一架飛機向北飛行300 km后改變航向向________飛行________km,兩次飛行位移之和的方向為北偏西53.1°,大小為500 km,飛行路程為________km.
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科目:高中數(shù)學 來源:設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:022
設a表示“向東走了2S km”,b表示“向南走了2S km”,c表示“向西走了2S km”,d表示“向北走了2S km”,則
(1)a+d表示________向走了________km;
(2)b+c表示________向走了________km;
(3)a+c+d表示________向走了________km;
(4)b+c+d表示________向走了________km;
(5)若a表示向東走8 km,b表示向北走8 km,則|a+b|=________km,a+b的方向是________;
(6)一架飛機向北飛行300 km后改變航向向________飛行________km,兩次飛行位移之和的方向為北偏西53.1°,大小為500 km,飛行路程為________km.(cos53.1°=)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
設a表示“向東走10km”,b表示“向西走5km”,c表示“向北走10km”,d表示“向南走5km”.試說明下列向量的意義.
(1)a+a; |
(2)a+b; |
(3)a+c; |
(4)b+d; |
(5)b+c+b; |
(6)d+a+d. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)a+d表示向____________方向走了____________千米.
(2)b+c表示向____________方向走了____________千米.
(3)a+c+d表示向____________方向走了____________千米.
(4)b+c+d表示向____________方向走了____________千米.
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