已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點(diǎn)的極坐標(biāo)為.（Ⅰ）化圓的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn), 求,兩點(diǎn)間距離的最小值．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）圓C的直角坐標(biāo)方程為，展開得化為極坐標(biāo)方程

（2）點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為，且點(diǎn)在圓內(nèi)，由（1）知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以，所以兩點(diǎn)間距離的最小值為

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程及兩點(diǎn)間距離最值

點(diǎn)評：第二小題中首先求圓心到定點(diǎn)的距離，再利用圓的對稱性求解

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為（，）．若點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離的最小值為          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學(xué)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為（，）．若點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離的最小值為          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與菇軸的正半軸重合，且長度單位相同。圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（2，）．

    （I）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與菇軸的正半軸重合，且長度單位相同。圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（2，）．

    （I）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值。

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