（1）畫出函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈[-1，4]的圖象，并寫出其值域．
（2）當(dāng)m為何值時，函數(shù)g（x）=f（x）+m在區(qū)間[-1，4]上有兩個零點？

解：（1）∵函數(shù)f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4；
對稱軸為x=1，
且f（-1）=1+2-3=0，f（1）=-4，f（4）=16-2×4-3=5．
∴f（x）∈[-4，5]
（2）因為g（x）=f（x）+m在區(qū)間[-1，4]上有兩個零點
?g（x）=f（x）+m的圖象在區(qū)間[-1，4]上與X軸有兩個交點
結(jié)合圖象可得?0≤m＜3．
分析：（1）先求出對稱軸方程，再結(jié)合自變量的范圍，即可得到其圖象；
（2）直接根據(jù)圖象的平移規(guī)律即可得到結(jié)論．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象．利用函數(shù)的圖象分析函數(shù)的值域是我們研究函數(shù)問題最常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象求函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|的最大值；
（3）根據(jù)圖象解不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫出函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈[-1，4]的圖象，并寫出其值域．
（2）當(dāng)m為何值時，函數(shù)g（x）=f（x）+m在區(qū)間[-1，4]上有兩個零點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫出函數(shù)f（x）=|x|（x-4）的圖象并指出單調(diào)區(qū)間；
（2）利用圖象討論：關(guān)于x方程f（x）=a（a為常數(shù)）解的個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=3sin(
1
2
x-
π
4
)， x∈R．
（1）畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f（x）的圖象？
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x）|，求g（x）的周期、單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
x(x-2)，x≥0
x(x+2)，x＜0
．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出它的單調(diào)增區(qū)間．
（2）解不等式：f（x）＜3．

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