已知二面角M-AB-N是直二面角, P為棱上一點(diǎn), PX, PY分別在平面M、N內(nèi), 

∠XPB＝∠YPB＝45°, 那么∠XPY的大小為

[　　]

A.60°　　 B.45°　　C.120°　　D.不能確定

答案：A
解析：

 解: 在PX上取一點(diǎn)C, 使PC＝2.

    作CD⊥AB于D, 作DE⊥AB交PY于E, 連結(jié)CE, 容易求出CE＝2.  PE＝2.

    ∴  ∠CPE＝60°.


提示：

 要善于在沒有邊長的情況下取出一些自己需要的邊長. 注意作二面角的平面角, 構(gòu)成△計算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC與AB之間的距離為h，點(diǎn)M∈VC．
（1）證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）當(dāng)∠MDC=∠CVN時，證明VC⊥平面AMB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=AA1=1，AB⊥AC，點(diǎn)M、N分別是CC1、BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段A1B1上，且滿足
A1P
=λ
A1B1
．
（1）求二面角M-AB-C的余弦值；
（2）求證：PN⊥AM恒成立；
（3）當(dāng)λ=1時，線段AB上是否存在Q使得VP-AQN=
1
2
VP-AMN，若存在，求出點(diǎn)Q的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測試 高一數(shù)學(xué) (五)空間兩個平面(B) 題型：013

已知二面角M－AB－N的平面角為，如果平面M內(nèi)一點(diǎn)P到平面N的距離為，那么P在平面N上的射影Q到平面M的距離為

[　　]

A．1

B．

C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知二面角M－AB－N的平面角為，如果平面M內(nèi)一點(diǎn)P到平面N的距離為，那么P在平面N上的射影Q到平面M的距離為

[　　]

A．1

B．

C．

D．2

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