Question

為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，對(duì)這類產(chǎn)品進(jìn)行了試銷試驗(yàn)，用以觀察需求量y（單位：千件）對(duì)于價(jià)格x（單位：千元）的反應(yīng)，得到數(shù)據(jù)如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r，并對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)利用最小二乘法．公式計(jì)算得r，由n=8，n-2=6，查表得r_0.05=0.632，最后得出需求量與價(jià)格兩者之間存在線性相關(guān)關(guān)系．
（2）寫(xiě)出線性回歸方程的系數(shù)和a的值，寫(xiě)出線性回歸方程，注意運(yùn)算過(guò)程中不要出錯(cuò)．

解答：解：（1）由公式計(jì)算得r=-0.9931，
由n=8，n-2=6，查表得r_0.05=0.632，
所以|r|＞r_0.05，
∴需求量與價(jià)格兩者之間存在線性相關(guān)關(guān)系．
（2）計(jì)算得b=-1.2866，a=169.7724，
所以回歸直線方程是
y=-1.2866x+169.7724．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫(xiě)出線性回歸系數(shù)，注意解題的運(yùn)算過(guò)程不要出錯(cuò)．