Question

已知4π＜α＜6π，且角α與角-

2

3

π的終邊垂直，則α=

 

．

Answer 1

分析：寫(xiě)出與角-

2

3

π的終邊垂直的角的集合，在（4π，6π）范圍內(nèi)，找出符合條件的角即可．

解答：解：與角-

2

3

π的終邊垂直的角的集合記為
{α|α=-

2π

3

+

π

2

+kπ，k∈Z}，
化簡(jiǎn)為{α|α=-

π

6

+kπ，k∈Z}；
當(dāng)k=5時(shí)，α=-

π

6

+5π=

29π

2

，
當(dāng)k=6時(shí)，α=-

π

6

+6π=

35π

6

；
∴在4π＜α＜6π內(nèi)，與角-

2

3

π的終邊垂直的角α有兩個(gè)，
是

29π

6

，

35π

6

；
故答案為：

29π

6

，

35π

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了終邊相同的角的概念以及應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．