已知向量，，且
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最小值，并求此時x的值．
【答案】分析：（1）由-1≤cos2x≤1，以及 =，求出 的最小值．
（2）由條件可得-1≤cosx≤0，化簡f（x）為2cos2x+2cosx-1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值．
解答：解：（1）∵，∴-1≤cos2x≤1，
∴==．
∴0≤≤2． （4分）
（2）∵，∴-1≤cosx≤0． …（6分）
∵=，…（10分）
∴當(dāng)，即或時，取最小值-．…（12分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角中，、、所對的邊分別為、、．已知向量，

，且.

（1）求角的大��；

（2）若，，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 A，b，c，已知向量，，且∥．

(1) 求角A的大��；

(2) 若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省煙臺市高三上學(xué)期模塊檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知向量，若且

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的集合；

（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度湖南省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合試卷 題型：解答題

已知向量，，且

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最小值，并求此時x的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，且.

  （1）求及；

  （2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時的

 

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