Question

拋物線y=

1

4

x2在點(diǎn)Q（2，1）處的切線方程是

 

．

Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)（2，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=

1

4

x2，
∴y'（x）=

1

2

x，當(dāng)x=2時(shí)，f'（2）=1得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線方程為：
y-1=1×（x-2），即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．

點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．