Question

某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9．他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴
④他擊中目標(biāo)的平均次數(shù)是3.6次
其中結(jié)論正確的是______．

Answer 1

∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，
∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，
∴①正確，
∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，
∴本題是一個獨立重復(fù)試驗，
根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C₄³×0.9³×0.1
∴②不正確，
∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對立事件表示是1-0.1⁴．
∴③正確，
他擊中目標(biāo)的次數(shù)ξ是一個二項分布，即ξ～B（4，0.9），平均次數(shù)是Eξ=0.9×4=3.6
∴④正確，
故答案為：①③④