設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，則2x+4y的最小值為
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4
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．
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得：|復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為：x+2y-3=0，結(jié)合題中的條件與均值不等式可得：2x+4y=2x+22y≥2
2x+2y
．
故答案為：4
2
．
解答：解：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得：|z-4i|=|z+2|表示平面內(nèi)一點(diǎn)A到（0，4）的距離與到（-2，0）的距離相等，
所以點(diǎn)A的軌跡方程為：x+2y-3=0．
2x+4y=2x+22y≥2
2x+2y
=2
23
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題注意考查復(fù)數(shù)的幾何意義，以及均值不等式的應(yīng)用，此題綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為    ．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，則2x+4y的最小值為    ．

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