（文）已知等差數(shù)列{a
n}的首項a
1=0且公差d≠0，b
n=2
（n∈N
*），S
n是數(shù)列{b
n}的前n項和．
（1）求S
n；
（2）設(shè)T
n=
（n∈N
*），當(dāng)d＞0時，求
．
【答案】
分析：（1）由a
n=（n-1）d，b
n=2
（n-1）d可得S
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n=2
+2
d+2
2d+…+2
（n-1）d?由d≠0得2
d≠1，，利用等比數(shù)列的求和公式可求
（2）T
n=
，從而可得，由d＞0時，2
d＞1 可求
解答：解：（文）（1）a
n=（n-1）d，b
n=2
=2
（n-1）d??（4分）
S
n=b
1+b
2+b
3+…+b
n=2
+2
d+2
2d+…+2
（n-1）d?
由d≠0得2
d≠1，∴S
n=
． （8分）
（2）T
n=
，（10分）
∴
=
=
=
點評：本題主要考查了數(shù)列極限的求解，解題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的求和公式求出S
n，屬于數(shù)列知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（文）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S12=S36，S49=49
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=|an|，求數(shù)列{ bn}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（文）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S17=a，則a2+a9+a16等于（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2007•靜安區(qū)一模）（文）已知等差數(shù)列{a
n}的首項a
1=0且公差d≠0，b
n=2
^an（n∈N
*），S
n是數(shù)列{b
n}的前n項和．
（1）求S
n；
（2）設(shè)T
n=
（n∈N
*），當(dāng)d＞0時，求
Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2009•青浦區(qū)二模）（文）已知等差數(shù)列{a
n}和等比數(shù)列{b
n}的通項公式分別為a
n=2（n-1）、
bn=()n，（其中n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a
n}前n項的和；
（2）求數(shù)列{b
n}各項的和；
（3）設(shè)數(shù)列{c
n}滿足
cn= | | bn，(當(dāng)n為奇數(shù)時) | | an．(當(dāng)n為偶數(shù)時) |
| |
，求數(shù)列{c
n}前n項的和．
查看答案和解析>>
愉快的寒假南京出版社系列答案
的前
項和為
，若
，則
．