Question

某中學(xué)在高二開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門(mén)選修課，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生．
（I）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；
（II）求恰有2門(mén)選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）3名學(xué)生選擇選修課的方法總數(shù)是4³，選了3門(mén)不同的選修課的方法有種，由此能夠求出這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率．
（Ⅱ） 3名學(xué)生選擇選修課的方法總數(shù)是4³，恰有2門(mén)選修課這3名學(xué)生都沒(méi)選擇的選法有，由此能求出恰有2門(mén)選修課這3名學(xué)生都沒(méi)選擇的概率．
解答：解：（Ⅰ）3名學(xué)生選擇了3門(mén)不同的選修課的概率：
P₁===．
（Ⅱ） 恰有2門(mén)選修課這3名學(xué)生都沒(méi)選擇的概率：
==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用，是中檔題．在歷年的高考中都是重點(diǎn)題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意排列組合知識(shí)的靈活運(yùn)用．