已知非零復數(shù)z1,z2滿足｜z1｜=a,｜z2｜=b,｜z1+z2｜=c（a、b、c均大于零），問是否根據(jù)上述條件求出？請說明理由.

解此方程a2()2+(a2+b2–c2)()+b2=0即得的值


解析:

∵|z1+z2|2=(z1+z2)(+)=|z1|2+|z2|2+(z1+z2)

∴c2=a2+b2+(z1+z2)

即: z1+z2=c2–a2–b2

∵z1≠0,z2≠0，∴z1+·z2= =|z2|2()+|z1|2()

即有: b2()+a2()=z1z2+z1z2

∴b2()+a2()=c2–a2–b2

∴a2()2+(a2+b2–c2)()+b2=0

這是關于的一元二次方程，解此方程即得的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

三個非零復數(shù)z1, z2, z3的模均為r, 則││的值為.

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知非零復數(shù)z的輻角主值為，則z＋i的輻角主值的取值范圍是

[　　]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知非零復數(shù)a、b滿足a2+ab+b2=0，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知非零復數(shù)a、b滿足a2+ab+b2=0，求的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案