(本小題滿分12分)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，
(1)求∠A的度數(shù)；
(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.
(1)=60°；（2）或                                                                  
解：(1)由4sin2－cos2A=及A+B+C=180°，
得2［1－cos(B+C)］－2cos2A+1=，
4(1+cosA)－4cos2A=5.
∴4cos2A－4cosA+1=0，∴cosA=.
∵0°＜A＜180°，∴A=60°.                                 6分
(2)由余弦定理得：cosA=.
∵cosA=，∴= ， ∴(b+c)2－a2=3bc.
將a=，b+c=3代入上式得bc=2.
由得或                                  12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，則c等于(    )．
A．2B．C．2或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，若，
則是 (   )
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是
A．a(chǎn)=18,b=20,A=120°B．a(chǎn)=60,c=48,B=60°C．a(chǎn)=3,b=6,A=30°D．a(chǎn)=14,b=16,A=45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中， =，=，B=60°，那么滿足條件的三角形的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角的對邊分別是，已知.
（1）求的值；
（2）若，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

ABC的三邊和面積滿足: ,且ABC的外接圓的周長為,則面積的最大值等于        .

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函數(shù)y＝log2(1＋sinx)＋log2(1－sinx)，當x∈[－，]時的值域為___

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在中，若，則_________

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