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已知曲線y =  +  ．
（1）求曲線在點A（2 ，4）處的切線方程 ；
（2）求曲線的切線與坐標軸圍成的三角形的面積 ．
（1）y－4 = 4(x－2)
（2）S = ×1×4 =" 2" ．

解 ：（1）由y =  + 得
 =  ，
∴ k = =" 4" ，
∴ 所求切線方程為y－4 = 4(x－2) ,
即 4 x －y－4 =" 0" ；
（2）由（1）知曲線的切線方程為4 x －y－4 =" 0" ，那么切線與兩坐標軸的交點為（1 ，0），（0 ，－4），
∴所求三角形的面積為
S = ×1×4 =" 2" ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數．
（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知函數 
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線（）上橫坐標為1的點的切線方程為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體形狀的無蓋鐵桶的容積是，里面裝有體積為的水，放在水平的地面上（如圖所示）. 現以頂點為支撐點，將鐵桶傾斜，當鐵桶中的水剛好要從頂點處流出時，棱與地面所成角的余弦值為               
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在曲線上，且在第二象限內，已知曲線C在點P處的切線平行于直線，則點P的坐標為     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象如圖所示（其中是函數的導函數），下面四個圖象中的圖象大致是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數
（1）求曲線在點處的切線的方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標。

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