給出下列五個(gè)命題：
①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與
.
B
，
.
A
與B，
.
A
與
.
B
也都相互獨(dú)立
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4
對(duì)于①，幾何概型中，0和1都可以是隨機(jī)事件的概率．
∴命題①不正確；
對(duì)于②，事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率包括事件A發(fā)生B不發(fā)生；A不發(fā)生B發(fā)生；A、B都發(fā)生．
A，B中恰有一個(gè)發(fā)生包括事件A發(fā)生B不發(fā)生；A不發(fā)生B發(fā)生．當(dāng)事件A，B為對(duì)立事件時(shí)，事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率與A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率相等．
∴命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的頻率是
51
100
，概率是
1
2
．
∴命題③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，由互斥事件和對(duì)立事件的概念知，互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件．
∴命題④正確；
對(duì)于⑤，如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與
.
B
，
.
A
與B，
.
A
與
.
B
也都相互獨(dú)立．命題⑤正確．
綜上，正確命題的個(gè)數(shù)是2．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
①一條直線與一個(gè)點(diǎn)就能確定一個(gè)平面
②若直線a∥b，b?平面α，則a∥α
③若函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)存在x=x0滿足f'（x0）=0，則x=x0必定是y=f（x）的極值點(diǎn)
④函數(shù)的極大值就是最大值．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
③若過(guò)定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是0≤k≤
5
；
④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直線l上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P與Q作直線l的垂線，垂足分別為P1，Q1，且|PP1|=2，|QQ1|=3，|P1Q1|=5，則|PR|+|QR|的最小值為5
2
；
以上命題正確的為_(kāi)_____（把所有正確的命題序號(hào)寫(xiě)在答題卷上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　　）
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）距離之和為定值2的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓．
A．①②⑤B．①③④C．②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．所有的對(duì)立事件都是互斥事件
B．先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
1
3
C．事件“直線y=k（x+1）過(guò)點(diǎn)（-1，0）”是必然事件
D．某紅綠燈路口，紅燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，綠燈時(shí)間為45秒，當(dāng)你到這個(gè)路口時(shí)，看到黃燈的概率是
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的有______
（1）直線與平面所成的角α的范圍是[0°，90°]
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上連續(xù)可導(dǎo)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)充要條件
（3）已知F1，F(xiàn)2為兩定點(diǎn)，|F1F2|=6動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=4則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支
（4）函數(shù)f（x）=x3-12x+24的單調(diào)增區(qū)間為：（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根；
②“若a＞b，則ac＞bc”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題．
以上命題中的真命題有（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b表示直線，α，β，γ表示平面，則以下命題中是真命題的有（　　）
①
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α
②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
③
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β
④
a⊥β
a∥α
⇒a⊥β
A．②④B．②③C．①④D．③④

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