已知點及圓

（1）若直線為過點的圓的切線，求直線 的方程；

（2）若直線為過點且被圓截得的弦長是，求直線 的方程.

解（1）圓即，顯然在圓上，則為切點，，那么所求切線的斜率為，所以直線方程為即.

（2）當直線的斜率不存在時，方程為，圓心到距離是3，滿足題意；

當直線的斜率存在時，設(shè)方程為，由垂徑定理和勾股定理得，圓心到直線的距離是3，即，解得，則方程是

所以，直線方程是或.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點及圓：.（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；（Ⅱ）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；（Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)1數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點及圓：.

（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過直線與圓交于、兩點，當時，求以為直徑的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線 垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知點及圓：.

（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

  （Ⅱ）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知點及圓：.

（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

 

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