（本小題滿分13分，（1）小問7分，（2）小問6分）

已知向量的夾角為.

（1）求 ；

（2）若，求的值.

（1）-12；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得，

∴

（2）∵，∴，

∴，∴，

∴

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積的定義的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，以及向量垂直的充要條件

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（本小題滿分13分）

如圖5，已知點(diǎn)是圓心為半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，是直徑，，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求二面角的余弦值.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）

已知矩陣A＝ (k≠0)的一個(gè)特征向量為α＝，

A的逆矩陣A－1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3，1)變?yōu)辄c(diǎn)(1，1)．求實(shí)數(shù)a，k的值．

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過拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 兩點(diǎn)，如果 ，那么＝（ ）

A．6 B．8 C．9 D．10

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已知 =（ ）

A． B．- C． D．2

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已知向量，則向量夾角的余弦值為 .

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已知，則（ ）

A. B. C. D.

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已知圓的方程，若拋物線過定點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1）且以該圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（ ）

A． B．

C． D．

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過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為 ．

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