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對任意實數x，y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，則函數f(x)
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A.必是奇函數
B.必是偶函數
C.可以是奇函數也可以是偶函數
D.不能判定奇偶性
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個函數圖象：它們對應的函數表達式分別滿足下列性質中的至少一條：①對任意實數x，y都有
f（xy）=f（x）f（y）成立；②對任意實數x，y都有
f(x+y)
f(x)
=f(y)成立；③對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；則下列對應關系最恰當的是（　　）
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A、a和①，b和②，c和③，
B、c和①，b和②，a和③
C、c和①，a和②，b和③
D、b和①，c和②，a和③，

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設f（x）是定義在R上的函數，且對任意實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求證：
（1）f（x）是奇函數；
（2）若當x＞0時，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、若函數f（x）對任意實數x，y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y，則f（x）的解析式為
f（x）=x2+3x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意實數x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當0≤x＜1時，0≤f（x）＜1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤
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，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集中的函數f（x）具有性質：對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，則f（3）等于（　�。�

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