因金融危機(jī),某公司的出口額下降,為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案,每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
(1)寫出的分布列;
(2)實(shí)施哪種方案,兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大?
(3)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額,預(yù)計(jì)利潤分別為萬元、萬元、萬元,問實(shí)施哪種方案的平均利潤更大?
(1),的分布列為:
1.25 |
1.125 |
1 |
0.9 |
0.8 |
|
P |
0.15 |
0.15 |
0.35 |
0.15 |
0.2 |
1.44 |
1.2 |
1 |
0.96 |
0.8 |
|
P |
0.08 |
0.24 |
0.18 |
0.2 |
0.3 |
(2)實(shí)施方案二的概率更大
(3)第一個(gè)方案的平均利潤更大
【解析】
試題分析:(1) 根據(jù)題意,由于實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、,那么可知,的分布列為:
1.25 |
1.125 |
1 |
0.9 |
0.8 |
|
P |
0.15 |
0.15 |
0.35 |
0.15 |
0.2 |
1.44 |
1.2 |
1 |
0.96 |
0.8 |
|
P |
0.08 |
0.24 |
0.18 |
0.2 |
0.3 |
(2)設(shè)實(shí)施方案一、二,兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率分別為
,,所以實(shí)施方案二的概率更大。
(3)設(shè)實(shí)施方案一、二兩年后的利潤分別為
的分布列為:
10 |
15 |
20 |
|
P |
0.35 |
0.35 |
0.3 |
10 |
15 |
20 |
|
P |
0.5 |
0.18 |
0.32 |
所以第一個(gè)方案的平均利潤更大。
考點(diǎn):分布列和期望
點(diǎn)評(píng):主要是考查了分布列的求解以及數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)用,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(七)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)因金融危機(jī),某公司的出口額下降,為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案,每種方案都需要分兩年實(shí)施.若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別為0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口額為第一年的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分別為0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口額為第一年的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立.令ζ(=1,2)表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
(Ⅰ)寫出、的分布列;
(Ⅱ)實(shí)施哪種方案,兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大?
(Ⅲ)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額,預(yù)計(jì)利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元,問實(shí)施哪種方案的平均利潤更大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷07(理科)(解析版) 題型:解答題
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