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求下列各式的值
（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；
（2）
tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°tan27°
．
分析：題中根據正切3倍角公式：tanxtan（60-x）tan（60+x）=tan3x．可直接得答案．
解答：解：（1）tan6°tan42°tan66°tan78°
=（tan6°tan54°tan66°tan42°tan78°）/tan54°
=[tan6°tan（60°-6°）tan（60°+6°）tan42°tan78°]/tan54°
=（tan18°tan42°tan78°）/tan54°
=tan54°/tan54°
=1．
（2）
tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°
tan27°

=
(tan3°tan57°tan63°)(tan17°tan43°tan77°)(tan23°tan37°tan83°)
tan27°

=
tan9°tan51°tan69°
tan27°
=
tan27°
tan27°
=1
點評：本題主要考查對正切三倍角公式的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）sin
π
14
sin
3π
14
sin
5
14
π.；
（2）cos24°cos48°cos96°cos168°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值
（1）x
1
2
+x-
1
2
；
（2）x-2+x2；
（3）x-2-x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜π，sinx+cosx=
15
，求下列各式的值
（1）sinxcosx；
（2）tanx；
（3）sin3x-cos3x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值
（1）x2+x-2；
（2）x
1
2
+x-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）
2
•
34
•
632
+lg
1
100
-3log32．

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