(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象為曲線
, 函數(shù)
的圖象為直線
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時, 求
的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點的橫坐標分別為
, 且
,
求證: 
.
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（本小題滿分13分）函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，
在
處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若
單調(diào)遞增，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的
年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬件與年促銷費用
萬元（
（
為
常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入
兩部分資金）．
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利
潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）設(shè)
，其中
．
（1）當(dāng)
時，求
的極值點；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．
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(本小題滿分12分）已知函數(shù)
=
在
處取得極值.
(1)求實數(shù)
的值；
(2) 若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
(3) 證明：
．參考數(shù)據(jù)：
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單調(diào)遞增，
單調(diào)遞減，
，要
證
，即
在
在
，
過點
，且與曲線
和
都相切，
的值。
，
．
在
的取值范圍；
上的最大值．
（
)的圖象如圖所示，則f(0)值為 （ ）. 
在點
處連續(xù)，則常數(shù)
的值是