如圖空間四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC成60°，E、F分別為AB、DC中點(diǎn)，求AB和CD所成的角及EF的長(zhǎng)．

答案：
解析：

如圖，作DGCB，則AD與DG成60°角，∴ ÐADG=60°或120°，連BG，BCDG為平行四邊形，且BG=DG=1，又AB=AD=2，AG=AG，∴ DABG≌DADG，∴ ÐABG=60°或120°．又 BG∥CD，∴ AB與DC所成角為60°．取BD中點(diǎn)H，則EH∥AD，FH∥BC，又AD、BC成60°角，∴ ÐEHF=60°或120°，EH=1，．

∴ 或． ∴EF=或．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點(diǎn)，G，H分別是CD和AD上的點(diǎn)，且EH與FG相交于點(diǎn)K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對(duì)角線，O為△ABC的重心，
試證：（1）
OA
+
OB
+
OC
=
0
；
（2）
SO
=
1
3
(
SA
+
SB
+
SC
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分13分) 如圖,空間四邊形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；過點(diǎn)B作BE，

BF分別垂直于AP，CP于點(diǎn)E，F。

   （1） 求證：AC⊥面PAB；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2） 求證：PC⊥EF。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,空間四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AD⊥平面BCD,BC=DC=2,AD=4.

(1)求直線AD與平面ABC所成角的正切值;

(2)求直線AC與平面ABD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,空間四邊形OABC中,G,H分別是△ABC,△OBC的重心,設(shè)=a,=b,=c,試用向量a,b,c表示向量和.

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