Question

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，若，求α的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用正切函數(shù)的定義域求出函數(shù)的定義域，利用周期公式求出最小正周期；
（Ⅱ）通過(guò)，化簡(jiǎn)表達(dá)式，結(jié)合α∈（0，），求出α的大�。�
解答：解：（Ⅰ）由2x+≠+kπ，k∈Z．所以x≠，k∈Z．所以f（x）的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231426651186673/SYS201311012314266511866013_DA/5.png">f（x）的最小正周期為：．
（Ⅱ）由得tan（）=2cos2α，
整理得 因?yàn)棣痢剩?，），所以sinα+cosα≠0 因此（cosα-sinα）²=
即sin2α=因?yàn)棣痢剩?，），
所以α=
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公式等基本知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力．