已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點C為圓心）。
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值。
解：（1）設(shè)A、B兩點坐標(biāo)為，
由題設(shè)知
解得
所以或
設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（r，0），則
因此圓C的方程為。
（2）設(shè)∠ECF=2α，
則
在中，
由圓的幾何性質(zhì)得：|PC|≤|MC|+1=7+1=8，|PC|≥|MC|-1=7-1=6
所以
由此可得
故的最大值為，最小值為-8。
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已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點C為圓心）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值和最小值．

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（I）求圓C的方程；
（II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

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（I）求圓C的方程；
（II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

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（II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
，
CF
的最大值和最小值．

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