已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)在線段OF上是否存在點M(m，0)，使得|MP|＝|MQ|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，直線l：x=2與x軸相交于點E，
FE
=
OF
，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，右準線l與x軸相交于點E，
FE
=
OF
，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（I）求橢圓的方程及離心率；
（II）當|BC|=
1
3
|AD|時，求直線AB的方程；
（III）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為2
2
，過點M（0，-
1
3
）與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點三點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若點為橢圓上不同于的任意一點，,求內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標.

 

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