函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
x+a相切，則a等于（　�。�
A、ln2-1B、ln2+1
C、ln2D、2ln2
分析：欲求出a的大小，只須求出切線的方程即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，結(jié)合題中條件求出切點的坐標，代入直線方程即得．
解答：解：∵y′(x)=
1
x
，
由
1
x
=
1
2
得切點為（2，ln2），
代入y=
1
2
x+a，
得a=ln2-1．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=ex，曲線y=ex在與坐標軸交點處的切線方程為y=x+1，由于曲線 y=ex在切線y=x+1的上方，故有不等式ex≥x+1．類比上述推理：對于函數(shù)y=lnx（x＞0），有不等式（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx在x=
1
e
處的切線與坐標軸所圍圖形的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx在x=1處的切線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
必在弧線段AB的上方，設點C分
AB
的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．請分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是
lna+λlnb
1+λ
＜ln
a+λb
1+λ
lna+λlnb
1+λ
＜ln
a+λb
1+λ
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案