設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且函數(shù)有最小值;
（1）求函數(shù)y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））兩點(diǎn)處的切線的夾角的正切值;
（2）已知函數(shù),若方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解：(1)∵,
∴,,
解得,
∴,.

.
(2)由(1)得,
∴.
令,
則,
∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
∴,
∵方程只有一個(gè)實(shí)根,
∴或.
解得或,
∴的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合：

①方程有實(shí)數(shù)根；

②函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (滿足”

(I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬程只有一個(gè)實(shí)根；

(II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說明理由；

(III)   “對于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請利用函數(shù)的圖象說明這一結(jié)論.

 

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