已知數(shù)列{}前n項(xiàng)和其中b是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且0＜b＜1，若存在，則________．

 

【答案】

1．

【解析】

試題分析：由，及存在得

，

因0＜b＜1，所以=0，又an=Sn-Sn-1，，

故上式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032708311750008537/SYS201303270831447656357559_DA.files/image003.png">-b（1。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，數(shù)列的極限。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，通過構(gòu)建關(guān)于首項(xiàng)，公比的方程，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求和、求極限。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足Sn=-
1
2
(an-1)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）試證明Sn＜
1
2
；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
1
b1
+
1
b2
+…+
1
b99
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n，數(shù)列{an}滿足an3=4-（bn+2）（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足an=2-2Sn．
（I）求a1，a2；
（II）求通項(xiàng)公式an；
（III）求證數(shù)列{Sn-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-ban+1-
1
(1+b)n
其中b是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且0＜b＜1，若
limSn
n→∞
存在，則
limSn=
n→∞
1
1
．

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