已知不等式對(duì)任意θ∈R且恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：將乘以sin2θ+cos2θ=1，然后利用基本不等式建立不等關(guān)系，解之即可求出a的范圍，從而求出所求．
解答：解：（sin2θ+cos2θ）（）
=1+a++≥1+a+2≥9
∴
即
則即a≥4
故正實(shí)數(shù)a的最小值為4
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及恒成立問(wèn)題和不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù) 的最小值為（    ）

         Ａ．8　　　   　         Ｂ．6　　　     C．4　　　  　    D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（安徽卷文20）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年貴州省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知不等式對(duì)任意正數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．      B．       C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為   

 

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