設A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（　�。�
A、若AC與BD共面，則AD與BC共面
B、若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC
C、若AB=AC，DB=DC，則AD=BC
D、若AC與BD是異面直線，則AD與BC也是異面直線
考點：命題的真假判斷與應用
專題：空間位置關系與距離
分析：A，若AC與BD共面，利用公理1可知AD與BC共面；
B，依題意作圖分析即可；
C，結合B中所作圖形，分析即可；
D，利用反證法可知D正確．
解答： 解：A，若AC與BD共面，則A，B，C，D四點共面，故AD與BC共面，A正確；
B，若AB=AC，DB=DC，取BC的中點E，則BC⊥AE，BC⊥DE，AE∩DE=E，

故BC⊥平面ADE，AD?平面ADE，則AD⊥BC，即B正確；
C，若AB=AC，DB=DC，由上圖可知，不能推出AD=BC，故C錯誤；
D，假設AD與BC不是異面直線，則AD與BC共面，于是AC與BD共面，這與AC與BD是異面直線矛盾，
故AD與BC也是異面直線，D正確．
綜上所述，C錯誤．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查空間直線與直線、直線與平面的位置關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計甲、乙兩名籃球運動員9場比賽得分情況得到莖葉圖如圖所示，設甲、乙得分平均數(shù)分別為
x甲
，
x乙
，中位數(shù)分別為M甲，M乙，則下列判斷正確的是（　�。�
A、
x甲
＜
x乙
，M甲＞M乙
B、
x甲
＜
x乙
，M甲＜M乙
C、
x甲
＞
x乙
，M甲＞M乙
D、
x甲
＞
x乙
，M甲＜M乙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
6
x3+
7
6
在點（1，1）處的切線方程為（　�。�
A、x+2y+3=0
B、x-2y-1=0
C、x+2y-3=0
D、x-2y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前項和為Sn，S8=17S4，a3a5=2，則a6a8=（　�。�
A、32B、64
C、128D、256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=11，b=20，A=130°，則此三角形（　�。�
A、無解B、只有一解
C、有兩解D、解的個數(shù)不定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，下列關系式
①asinB=bsinA
②a=bcosC+ccosB
③a2+b2-c2=2abcosC
④b=csinA+asinC
一定成立的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a、b，則方程x2+ax+b2=0有實根的概率為（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD． 
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角P-AB-D余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其定義域為（-1，1），且在[0，1）上為增函數(shù)，若f（a-2）-f（3-a）＜0，試求a的取值范圍．

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