【題目】在直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點P的位置在，圓在x軸上沿正向滾動．當圓滾動到圓心位于時，的坐標為________．

【答案】

【解析】

設滾動后圓的圓心為C，切點為A，連接CP．過C作與x軸正方向平行的射線，交圓C于B（2，1），設∠BCP=θ，則根據(jù)圓的參數(shù)方程，得P的坐標為（1+cosθ，1+sinθ），再根據(jù)圓的圓心從（0，1）滾動到（1，1），算出，結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式，化簡可得P的坐標為，即為向量的坐標．

設滾動后的圓的圓心為C，切點為，連接CP，

過C作與x軸正方向平行的射線，交圓C于，設，

∵C的方程為，

∴根據(jù)圓的參數(shù)方程，得P的坐標為，

∵單位圓的圓心的初始位置在，圓滾動到圓心位于，

，可得，

可得，，

代入上面所得的式子，得到P的坐標為，

所以的坐標是.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，摩天輪上的一點在時刻距離地面的高度滿足，已知該摩天輪的半徑為60米，摩天輪轉(zhuǎn)輪中心O距離地面的高度是70米，摩天輪逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，點的起始位置在摩天輪的最低點處.

（1）根據(jù)條件求出y（米）關于（分鐘）的解析式；

（2）在摩天輪從最低點開始計時轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距離地面不低于100米？

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【題目】上饒某購物中心在開業(yè)之后，為了解消費者購物金額的分布，在當月的電腦消費小票中隨機抽取張進行統(tǒng)計，將結(jié)果分成5組，分別是，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設消費金額均在元的區(qū)間內(nèi)）．

（1）若在消費金額為元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自元區(qū)間的概率；

（2）為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設計了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場商品打8.5折；

方案二：全場購物滿200元減20元，滿400元減50元，滿600元減80元，滿800元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

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【題目】在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點）上的一個動點.設，，對于函數(shù)，下列描述正確的是（ ）

A.的最大值和無關B.的最小值和無關

C.的值域和無關D.在其定義域上的單調(diào)性和無關

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【題目】已知定點、，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過點的直線與曲線交于、兩點，是否存在定點，使得直線與斜率之積為定值，若存在求出坐標；若不存在請說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，若的面積為，求直線的方程.

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【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知直線：和圓：，給出下列說法：①直線和圓不可能相切；②當時，直線平分圓的面積；③若直線截圓所得的弦長最短，則；④對于任意的實數(shù)，有且只有兩個的取值，使直線截圓所得的弦長為.其中正確的說法個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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