“實數(shù)a，b，c滿足
b-ac-b
=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的
充要
充要
條件．
分析：“實數(shù)a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”?“a，b，c成等差數(shù)列”，所以，“實數(shù)a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的充要條件．
解答：解：∵實數(shù)a，b，c滿足
b-a
c-b
=1，
∴2b=a+c，
∴“實數(shù)a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”⇒“a，b，c成等差數(shù)列”，
“a，b，c成等差數(shù)列”⇒“實數(shù)a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”．
所以，“實數(shù)a，b，c滿足
b-a
c-b
=1”是“a，b，c成等差數(shù)列”的充要條件．
故答案為：充要．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等差數(shù)列性質(zhì)的合理運用．
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27
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