在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且數(shù)學公式則a：b：c為


  1. A.
    1：數(shù)學公式：2
  2. B.
    1：1：數(shù)學公式
  3. C.
    1：2：數(shù)學公式
  4. D.
    2：1：數(shù)學公式或1：1：數(shù)學公式
D
分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出B與C的度數(shù)，然后分情況討論B的度數(shù)與C的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，根據(jù)正弦定理得到三邊之比等于三個角正弦值之比，根據(jù)求出的三角形的三內(nèi)角分別求出三內(nèi)角的正弦值，即可得到三邊之比．
解答：由sinB=，sinC=得：B=或，C=或，
當B=，C=時，求出A=，
根據(jù)正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：：=2：1：；
當B=，C=時，求出A=，
根據(jù)正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=：：=1：1：；
當B=，C=或時，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，舍去，
綜上，a：b：c=2：：1：或1：1：．
故選D
點評：此題考查了正弦定理，及特殊角的三角函數(shù)值．根據(jù)sinB和sinC的值，得到B與C的度數(shù)，進而利用分類討論的思想及三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)是解本題的關鍵．學生做題時注意舍去不合題意的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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