已知
a
=（1，0），
b
=（2，1），
（1）當(dāng)k為何值時，k
a
-
b
與
a
+2
b
共線．
（2）若
AB
=2
a
+3
b
，
BC
=
a
+m
b
，且A、B、C三點(diǎn)共線，求m的值．
（1）k
a
-
b
=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1）．
a
+2
b
=（1，0）+2（2，1）=（5，2）．
∵k
a
-
b
與
a
+2
b
共線
∴2（k-2）-（-1）×5=0，
即2k-4+5=0，
得k=-
1
2
．
（2）∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴
AB
∥
BC
．
∴存在實(shí)數(shù)λ，使得2
a
+3
b
=λ(
a
+m
b
)=λ
a
+λm
b
，
又
a
與
b
不共線，
∴
2=λ
3=λm
，
解得m=
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，.
（1）若，求；
（2）若與垂直，求當(dāng)為何值時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，，它們在面內(nèi)的射影分別是，則（  ）
A．5B．6 C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足，則=（  ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中點(diǎn)，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�
A．（6，-21）B．（2，-7）C．（-2，-7）D．（-6，21）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，1），B（2，4），C（-1，3），則|
AB
-
AC
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)C分有向線段所成的比是-3，則B分有向線段所成的比是（   ）
A.2                B.              C.-                 D.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（4，– 9）與Q（– 2，3），則直線PQ與y軸的交點(diǎn)分有向線段所成的比為________________．

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同步練習(xí)冊答案