a，b為不相等的正數(shù)，x=
a
+
b
2
，y=
a+b
，則x，y的大小關(guān)系是（　�。�
分析：基于式子的特點，考慮比較其平方的大小，而 x2=
a+b+2
ab
2
，y2=a+b=
a+b+a+b
2
結(jié)合基本不等式
a+b
2
≥
ab
(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號)及a，b都為正可進行比較
解答：解 x2=
a+b+2
ab
2
，y2=a+b=
a+b+a+b
2

∵a+b＞2
ab
(a≠b)
∴x2＜y2
∵x＞0，y＞0∴x＜y
故選C．
點評：本題主要考查了基本不等式
a+b
2
≥
ab
在比較代數(shù)式的大小中的應(yīng)用，是對基本公式的考查．屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為不相等的正數(shù)，A=a
a
+b
b
，B=a
b
+b
a
，則A、B的大小關(guān)系（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2，x∈R．
（Ⅰ）若正數(shù)m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個不小于零；
（Ⅱ）若a、b為不相等的正數(shù)，且滿足f（a）=f（b），求證：a+b＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南師大附中分校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

a，b為不相等的正數(shù)，x=，y=，則x，y的大小關(guān)系是（ ）
A．x＞y
B．y≥
C．y＞
D．x，y大小關(guān)系不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b為不相等的正數(shù)，，則A、B的大小關(guān)系（ ）
A．A＞B
B．A≥B
C．A＜B
D．A≤B

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