【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中,某單位在某市定點幫扶某村戶貧困戶.為了做到精準幫扶,工作組對這
戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查,并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
.將指標
按照
,
,
,
,
分成五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若
,則認定該戶為“絕對貧困戶”,否則認定該戶為“相對貧困戶”;當
時,認定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這
戶家庭的受教育水平進行評測,家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.
(1)完成下面的列聯表,并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關:
受教育水平良好 | 受教育水平不好 | 總計 | |
絕對貧困戶 | |||
相對貧困戶 | |||
總計 |
(2)上級部門為了調查這個村的特困戶分布情況,在貧困指標處于的貧困戶中,隨機選取兩戶,用
表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數,求
的分布列和數學期望
.
附:,其中
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風景線,每一名女兵都是經過層層篩選才最終入選受閱方隊,篩選標準非常嚴格,例如要求女兵身高(單位:cm)在區(qū)間內.現從全體受閱女兵中隨機抽取200人,對她們的身高進行統(tǒng)計,將所得數據分為
,
,
,
,
五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中第三組的頻數為75,最后三組的頻率之和為0.7.
(1)請根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數和方差
(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)根據樣本數據,可認為受閱女兵的身高X(cm)近似服從正態(tài)分布,其中
近似為樣本平均數
,
近似為樣本方差
.
(i)求;
(ii)若從全體受閱女兵中隨機抽取10人,求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
參考數據:若,則
,
,
,
,
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車速超過100的有40人;在45名女性駕駛員中,平均車速不超過100
的有25人.
(1)完成下面的列聯表,并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100的人與性別有關.
平均車速超過100 | 平均車速不超過100 | 合計 | |
男性駕駛員人數 | |||
女性駕駛員人數 | |||
合計 |
(2)以上述數據樣本來估計總體,現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數為
,若每次抽取的結果是相互獨立的,求
的分布列和數學期望.
參考公式與數據:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設計了一個實驗,并獲得了煤氣開關旋鈕旋轉的弧度數與燒開一壺水所用時間
的一組數據,且作了一定的數據處理(如下表),得到了散點圖(如下圖).
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中.
(1)根據散點圖判斷,與
哪一個更適宜作燒水時間
關于開關旋鈕旋轉的弧度數
的回歸方程類型?(不必說明理由)
(2)根據判斷結果和表中數據,建立關于
的回歸方程;
(3)若旋轉的弧度數與單位時間內煤氣輸出量
成正比,那么
為多少時,燒開一壺水最省煤氣?
附:對于一組數據,
,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義首項為1且公比為正數的等比數列為“M-數列”.
(1)已知等比數列{an}滿足:,求證:數列{an}為“M-數列”;
(2)已知數列{bn}滿足:,其中Sn為數列{bn}的前n項和.
①求數列{bn}的通項公式;
②設m為正整數,若存在“M-數列”{cn},對任意正整數k,當k≤m時,都有
成立,求m的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的焦點為F(1,0),E是拋物線的準線與x軸的交點,直線AB經過焦點F且與拋物線交于A,B兩點,直線AE,BE分別交y軸于M,N兩點,記
,
的面積分別為
.
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
(3)求的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
的焦點為
,拋物線
上的點到準線的最小距離為2.
(1)求拋物線的方程;
(2)若過點作互相垂直的兩條直線
,
,
與拋物線
交于
,
兩點,
與拋物線
交于
,
兩點,
,
分別為弦
,
的中點,求
的最小值.
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