已知△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，求A．

答案：
解析：

　　解法一：由正弦定理得sinC＝＝．

　　∵c＞b，∴C＞B．

　　∴C＝60°或120°．

　　①當(dāng)C＝60°時，A＝90°，∴a＝6．

　�、诋�(dāng)C＝120°時，A＝30°，∴a＝3．

　　解法二：由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB．

　　∴b2＝a2＋(3)2－2a·3·cos30°＝9．

　　∴a2－9a＋18＝0．

　　∴a＝3或a＝6．

　　思路解析：已知兩邊和其中一邊的對角，可根據(jù)正弦定理求解，也可根據(jù)余弦定理解三角形．


提示：

利用正弦定理，必須注意討論解的情況，同時結(jié)合三角形大邊對大角的性質(zhì)．在解三角形問題中，應(yīng)根據(jù)題目中給定的條件，靈活地選擇正弦、余弦定理．


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已知△ABC中，b＝3，c＝，B＝30°，求a．

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已知△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，若點P在△ABC所在的平面上，＝＋＋，且·＝8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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