（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域及的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）判斷在（0，+∞）上的單調性，并給予證明．

（1）;（2）偶函數(shù);（3）增函數(shù).

【解析】

試題分析：（1）要使函數(shù)有意義應滿足即可求出；（2）證明出即可；（3）設，且，證明出，可說明函數(shù)為增函數(shù).

試題解析：【解析】
（1）依題意得，解得， （1分）

所以函數(shù)的定義域為. （2分）

. （4分）

（2）設，則.

， （6分）

所以. （7分）

所以函數(shù)是偶函數(shù). （8分）

（3）在（0，+∞）上的單調增函數(shù). （9分）

設，且，

則. （10分）

因為，所以. （11分）

所以，即，所以在（0，+∞）上的單調增函數(shù).（12分）

考點：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的單調性；3、函數(shù)的奇偶性.

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A． B． C． D．

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（A） （B） （C）或 （D）

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（A） （B） （C） （D）

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A．13 B．9 C．7 D．0

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A. B. C. D.

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“”是“”的

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