已知函數(shù)f（x）＝x2＋bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S2009的值為（   ）
A．B．C．D．
C
∵函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，
由f（x）=x2+bx求導(dǎo)得：f′（x）=2x+b，
由導(dǎo)函數(shù)得幾何含義得：f′（1）=2+b=3?b=1，∴f（x）=x2+x
所以f（n）=n（n+1），∴數(shù)列{}的通項(xiàng)為，
所以 的前n項(xiàng)的和即為Tn，
則利用裂項(xiàng)相消法可以得到：
所以數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為：．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）函數(shù)的定義域?yàn)閧x| x ≠1}，圖象過原點(diǎn)，且．
（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，滿足，
求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)R, .
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調(diào)遞增，在（，2），（，+）上單調(diào)遞減，證明：->6。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最小值為  （    ）
A．B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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