某單位“五一”期間組團(tuán)包機(jī)去上海旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為30 000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在30或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)1 800元，若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給以?xún)?yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少20元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人，那么旅游團(tuán)的人數(shù)為_(kāi)_______人時(shí)，旅行社獲得的利潤(rùn)最大．

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解析　設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，飛機(jī)票為y元，依題意，

①當(dāng)1≤x≤30時(shí)，y＝1 800，此時(shí)利潤(rùn)＝y·x－30 000＝1 800x－30 000，此時(shí)最大值是當(dāng)x＝30時(shí)，Qmax＝1 800×30－30 000＝24 000；

②當(dāng)30<x≤75時(shí)，y＝1 800－20(x－30)＝－20x＋2 400，此時(shí)利潤(rùn)Q＝y·x－30 000＝－20x2＋2 400x－30 000＝－20(x－60)2＋42 000，

所以當(dāng)x＝60時(shí)，Qmax＝42 000>24 000.

綜合可知當(dāng)x＝60時(shí)，旅行社可獲得的利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德模擬）某品牌電視專(zhuān)賣(mài)店，在“五一”期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視，即可通過(guò)電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：
隨機(jī)數(shù)組的特征 3個(gè)數(shù)字均相同 恰有2個(gè)數(shù)字相同 其余情況
獎(jiǎng)金（單位：元） 500 200 0
商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)組，每組3個(gè)數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計(jì)：若活動(dòng)期間商家賣(mài)出100臺(tái)電視應(yīng)付出獎(jiǎng)金多少元？
（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機(jī)抽取2組數(shù)，試寫(xiě)出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某品牌電視專(zhuān)賣(mài)店，在“五一”期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)：每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視，即可通過(guò)電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：

隨機(jī)數(shù)組的特征

3個(gè)數(shù)字均相同

恰有2個(gè)數(shù)字相同

其余情況

獎(jiǎng)金（單位：元）

商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)組，每組3個(gè)數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如下所示：

975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，

834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計(jì)：若活動(dòng)期間商家賣(mài)出100臺(tái)電視應(yīng)付出獎(jiǎng)金多少元？

（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機(jī)抽取2組數(shù)，試寫(xiě)出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎(jiǎng)的概率．

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